数据结构【线性表篇】(一）

news/2024/5/20 7:54:40 标签: 数据结构, c++, 算法, 码蹄集, 顺序表

数据结构【线性表篇】(一）

文章目录

前言

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为什么突然想学算法了？

> 用较为“官方”的语言讲，是因为算法对计算机科学的所有分支都非常重要。 在绝大多数的计算机科学分支领域中，要想完成任何实质性的工作，理解算法的基础知识并掌握与算法密切相关的数据结构知识是必不可少的。
> 但从实际而言，是因为当下竞争压力逐渐增大，无论走哪一条路，都不免需要一些相对丰富的算法知识，是故，便产生了一个寒假巩固速成算法的计划，可能对于像我这种算法竞赛小白而言，几乎很难，但我仍然还是想尝试一下，毕竟，梦想还是要有的，万一实现了呢？～(￣▽￣～)~

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为什么选择码蹄集作为刷题软件？

码蹄集，是在全国高等学校计算机教学与产业实践资源建设专家委员会(TIPCC) 指导下建设的，其依托全国各大名校计算机系和清华大学出版社等单位的强大资源，旨在为计算机学习爱好者提供全面和权威的计算机习题。
.
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目录

一、顺序表

(一)、顺序表的定义

参考代码

//顺序表的定义
typedef struct{
    int num;        //号数
    int people;      //人数
}Customer;

//顺序表的实现——静态分配
#define Maxsize 10          //定义最大长度
typedef struct{
    int data[Maxsize];       //用静态的“数组”存放数据元素
    int length;             //顺序表的当前长度
}SqList;                   //顺序表的类型定义(静态分配方式) sequence:顺序，序列

//顺序表的实现——动态分配
#define InitSize 10           //定义最大长度
typedef struct{
    int *data;               //指示动态分配数组的指针
    int MaxSize;            //顺序表的最大容量
    int length;              //顺序表的当前长度
}SeqList;                   //顺序表的类型定义(动态分配方式)

//key: 动态申请和释放内存空间
//C -- malloc、free函数
//       L.data = (ElemType*)malloc(sizeof(ElemType)*InitSize)
//  ElemType*: malloc函数返回一个指针，需要强制转型为你定义的数据元素类型指针
//  InitSize:  malloc函数的参数，指明要分配多大的连续内存空间
//C++ -- new、delete关键字

//基本操作——初始化一个程序表(静态分配)
void InitList(SqList &L){
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        L.data[i]=0;        //将所有数据元素设置为默认初始值
    L.length=0;             //顺序表初始长度为0
}

//基本操作——初始化一个程序表(动态分配)
void InitList(SeqList &L){
    //用malloc函数申请一片连续的存储空间
    L.data = (int*) malloc(InitSize*sizeof(int));
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        L.data[i]=0;        //将所有数据元素设置为默认初始值
    L.length=0;
    L.MaxSize=InitSize;
}

//增加动态数组的长度
void IncreaseSize(SeqList &L,int len){
    int *p=L.data;
    L.data=(int*) malloc((L.MaxSize+len)*sizeof(int));
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        L.data[i]=p[i];      //将数据复制到新区域
    }
    L.MaxSize=L.MaxSize+len; //顺序表最大长度增加len
    free(p);                 //释放原来的内存空间
}

//输出顺序表
void printList(SqList &L){
    printf("当前顺序表的值依次为：\n");
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        printf("%d\n",L.data[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main(){
    SqList sqList;           //声明一个顺序表(静态)
    InitList(sqList);          //初始化顺序表(静态)
//----------------------------------------------------
    SeqList seqList;        //声明一个顺序表(动态)
    InitList(seqList);   //初始化顺序表(动态)
    return 0;
}

(二)、顺序表的插入删除

//顺序表的基本操作(以下方法均为静态，动态方法与之类似)
//插入(在表L中的第i个位置上插入指定元素e)
bool ListInsert(SqList &L,int i,int e){
    if(i<1 || i>L.length+1)      //判断i的范围是否有效
        return false;
    if(L.length>=Maxsize)        //当前存储空间已满，不能插入
        return false;
    for(int j=L.length;j>=i;j--) //将第i个元素及之后的元素后移
        L.data[j]=L.data[j-1];
    L.data[i-1]=e;               //在位置i处放入e
    L.length++;
    return true;
} //平均时间复杂度=O(n)

//删除(删除表L中第i个位置的元素，并用e返回删除元素的值)
bool ListDelete(SqList &L,int i,int &e){
    if(i<1 || i>L.length)       //判断i的范围是否有效
        return false;
    e=L.data[i-1];              //将被删除的元素赋值给e
    for(int j=i;j<L.length;j++) //将第i个位置后的元素前移
        L.data[j-1]=L.data[j];
    L.length--;                 //线性表长度减1
    return true;
}//平均时间复杂度=O(n)

int main(){
    SqList sqList;           //声明一个顺序表(静态)
    InitList(sqList);     //初始化顺序表(静态)

    //插入操作——在位置i处插入元素e
    ListInsert(sqList,1,3);
    ListInsert(sqList,2,4);
    ListInsert(sqList,2,1);
    printList(sqList);

    //删除操作
    int e=-1;                //用变量e把删除的元素“带回来”
    if(ListDelete(sqList,1,e))
        printf("已删除第1个元素，删除元素值为%d\n",e);
    else
        printf("位序i不合法，删除失效\n");
    printList(sqList);

    //查找操作
    int a=LocateElem(sqList,4); //按值查找
    int b=GetElem(sqList,2);     //按位查找
printf("%d %d",a,b);

//----------------------------------------------------
    SeqList seqList;        //声明一个顺序表(动态)
    InitList(seqList);   //初始化顺序表(动态)
    // 在顺序表中随便插入几个元素
    IncreaseSize(seqList,5);

    return 0;
}

(三)、顺序表的查找

//查找(静态)
//按位查找
int GetElem(SqList L,int i){ //获取表L中的第i个位置的元素的值
    return L.data[i-1];
} //时间复杂度O(1)

//按值查找
//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序
int LocateElem(SqList L,int e){
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        if(L.data[i]==e)
            return i+1;     //数组下标为i的元素值等于e，返回其为序i+1
    return 0;               //退出循环，说明查找失败
} //时间复杂度O(n)

//查找(动态)
//按位查找
int GetElem(SeqList L,int i){ //获取表L中的第i个位置的元素的值
    return L.data[i-1];
}

//按值查找
//在顺序表L中查找第一个元素值等于e的元素，并返回其位序
int LocateElem(SeqList L,int e){
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        if(L.data[i]==e)
            return i+1;     //数组下标为i的元素值等于e，返回其为序i+1
    return 0;               //退出循环，说明查找失败
}

二、完整代码

(一)、顺序表的增删改查-完整代码(静态存储)

#include<iostream>
using namespace std;

//定义顺序表的静态存储结构
#define Maxsize 10
typedef struct{
    int data[Maxsize];
    int length;
}SqList;

//初始化顺序表
void InitSqList(SqList &L){
    for(int i=0;i<Maxsize;i++){
        L.data[i]=0;
    }
    L.length=0;
}

//在顺序表位置i处插入元素e
bool InsertSqList(SqList &L,int i,int e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    if(L.length >= Maxsize) return false;
    for(int j=L.length;j>i;j--){
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1]=e;
    L.length++;
    return true;
}

//在顺序表位置i处删除元素e
bool DeleteSqList(SqList &L, int i, int &e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    e = L.data[i-1];
    for(int j=i;j<L.length;j++){
        L.data[j-1]=L.data[j];
    }
    L.length--;
    return true;
}

//修改顺序表位置i处元素
bool ChangeSqList(SqList &L, int i,int e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    L.data[i-1]=e;
    return true;
}

//查找顺序表位置i处元素
bool FindLoacteSqList(SqList &L,int i,int &e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    e = L.data[i-1];
    return true;
}

//查找元素e在顺序表中的位置
bool FindElemSqList(SqList &L,int &i, int e){
    for(int j=0;j<L.length;j++){
        if(L.data[j]==e){
            i=j+1;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

//输出顺序表
void PrintfSqList(SqList L){
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        cout<<L.data[i]<<" ";
}


int main(){
    SqList L;
    InitSqList(L);

    for(int i=1;i<=10;i++){
        InsertSqList(L,i,i);
    }
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl;

    //删除i处元素e
    cout<<"删除i处元素e"<<endl;
    int e;
    cout<<DeleteSqList(L,3,e)<<endl;
    cout<<e<<endl;
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl<<endl;

    //修改位置i处元素e
    cout<<"修改位置i处元素e"<<endl;
    cout<<ChangeSqList(L,4,10)<<endl;
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl<<endl;

    //查找
    //查找位置i处元素e
    cout<<"查找位置i处元素e"<<endl;
    cout<<FindLoacteSqList(L,4,e)<<endl;
    cout<<e<<endl<<endl;

    //查找元素e的位置
    int i;
    cout<<"查找元素e的位置"<<endl;
    cout<<FindElemSqList(L,i,10)<<endl;
    cout<<i<<endl;

    return 0;
}

(二)、顺序表的增删改查-完整代码(动态存储)

#include<iostream>
using namespace std;
#define Maxsize 10

//顺序表的动态存储
typedef struct{
    int *data;          //指向动态开辟的数组
    int length;         //有效数据个数
    int Size;           //容量空间的大小
}SqList;

//初始化顺序表
//基本操作——初始化一个程序表(动态分配)
void InitSqList(SqList &L){
    //用malloc函数申请一片连续的存储空间
    L.data =(int*)malloc(Maxsize * sizeof(int));
    L.length=0;
    L.Size=Maxsize;
}

//增加动态数组的长度
void IncreaseSize(SqList &L,int len){
    int *p=L.data;
    L.data=new int(Maxsize+len);
    for(int i=0;i<L.length;i++){
        L.data[i]=p[i];      //将数据复制到新区域
    }
    L.Size=L.Size+len; //顺序表最大长度增加len
    delete p;
}

//在顺序表位置i处插入元素e
bool InsertSqList(SqList &L,int i,int e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    if(L.length >= L.Size) return false;
    for(int j=L.length;j>i;j--){
        L.data[j]=L.data[j-1];
    }
    L.data[i-1]=e;
    L.length++;
    return true;
}

//在顺序表位置i处删除元素e
bool DeleteSqList(SqList &L, int i, int &e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    e = L.data[i-1];
    for(int j=i;j<L.length;j++){
        L.data[j-1]=L.data[j];
    }
    L.length--;
    return true;
}

//修改顺序表位置i处元素
bool ChangeSqList(SqList &L, int i,int e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    L.data[i-1]=e;
    return true;
}

//查找顺序表位置i处元素
bool FindLoacteSqList(SqList &L,int i,int &e){
    if(i<1 || i>L.length+1) return false;
    e = L.data[i-1];
    return true;
}

//查找元素e在顺序表中的位置
bool FindElemSqList(SqList &L,int &i, int e){
    for(int j=0;j<L.length;j++){
        if(L.data[j]==e){
            i=j+1;
            return true;
        }
    }
    return false;
}

//销毁顺序表
void DeleteSqList(SqList &L){
    free(L.data);
    L.data = NULL;
    L.length = L.Size = 0;
}

//输出顺序表
void PrintfSqList(SqList L){
    for(int i=0;i<L.length;i++)
        cout<<L.data[i]<<" ";
}

int main(){
    SqList L;
    InitSqList(L);

    for(int i=1;i<=10;i++){
        InsertSqList(L,i,i);
    }
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl;

    //对动态顺序表进行扩容
    cout<<"对动态顺序表进行扩容"<<endl;
    IncreaseSize(L,10);
    cout<<"扩容后的长度为："<<L.Size<<endl;
    InsertSqList(L,11,3);
    //不能直接隔着插，如直接在19处插1，因为中间是空的，代码里的互换会出问题，需要都初始化后，才能插
    //InsertSqList(L,19,1);
    //但这样是可以的，先都初始化，然后再在19处插1
    for(int i=12;i<=18;i++) InsertSqList(L,i,i);
    InsertSqList(L,19,1);
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl;

    //删除i处元素e
    cout<<"删除i处元素e"<<endl;
    int e;
    cout<<DeleteSqList(L,3,e)<<endl;
    cout<<e<<endl;
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl<<endl;

    //修改位置i处元素e
    cout<<"修改位置i处元素e"<<endl;
    cout<<ChangeSqList(L,4,10)<<endl;
    PrintfSqList(L);
    cout<<endl<<endl;

    //查找
    //查找位置i处元素e
    cout<<"查找位置i处元素e"<<endl;
    cout<<FindLoacteSqList(L,4,e)<<endl;
    cout<<e<<endl<<endl;

    //查找元素e的位置
    int i;
    cout<<"查找元素e的位置"<<endl;
    cout<<FindElemSqList(L,i,10)<<endl;
    cout<<i<<endl;

    //销毁动态顺序表
    DeleteSqList(L);
    return 0;
}

三、结语

感谢大家一直以来的不断支持与鼓励，码题集题库中的进阶塔350题正在逐步更新，之后会逐步跟进星耀，王者的题，尽请期待！！！
同时，也希望这些题能帮助到大家，一起进步，祝愿每一个算法道路上的“苦行僧”们，都能够历经磨难，终成正果，既然选择了这条路，走到了这里，中途放弃，岂不是太过可惜？

另附中国计算机学会的杰出会员、常务理事轩哥博士的B站视频讲解链接https://space.bilibili.com/518554541/?spm_id_from=333.999.0.0，供大家更好的进行学习与刷题～(￣▽￣～)~

愿你的结局，配得上你一路的颠沛流离。
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